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オンライン数学塾www.suugakuwosuugakuni.com数学ナイトキャンプwww.suugakuwosuugakuni.com/camp
俺は1番目の平方完成で解きましたが、2つ目の和と差の積…目からウロコが落ちたと同時に「このチャンネルらしいなあ」と思いましたｗ
三番目の解き方で一発、今年70歳、柔らかな頭
三つとも美しい解き方だと思う🎉
こういう問題を何とか代入せずにできんかと考えるのが大事
スゴーイ！【私の今迄の生き方を反省ッ！】貴方の言われる解き方だけでも、四通りの解き方があるのですね。他にもありそうですよね。私は、たった1つの解き方だけで、『出来たぞ〜ッ』と、皆々様方の前で偉そうに振る舞っておりました。反省、反省ッ！本当に有難うございます。
真っ先に平方完成が浮かびましたこのチャンネルの得意技・和と差の積と√ひとりぼっちが両方出てくるとはぜいたくですね😂
久し振りに拝見させていただきました。川端先生、動画が進化してる😅😅
自分では一目で平方完成を選択(暗算)一部の因数分解で和差積出てきて感動。独りぼっちがかなりキレイで超感動習ったのは遥か昔ではあるものの
素晴らしい解説でした✨自分は平方完成でしか解けませんでした。
最後の解き方でx²-6x+9=13からx²-6x+21=25にしました。
この動画には出てきませんでしたが、私は解と係数の関係を使って解きました。(3+√13)と(3-√13)の2つが解になるx²の係数が1になる2次方程式x²+bx+c=0を考えると、2つの和6から-b/1=6よりb=-6、2つの積-4からc/1=-4よりc=-4となり、求める2次方程式はx²-6x-4=0となります。xは求めた2次方程式の1つの解なので、√(x²-6x+21)=√{(x²-6x+21)-(x²-6x-4)}=√25=5と求めました。しかし、動画の解き方を見てなんでこんな簡単な解き方を思い付かなかったんだ...と思いました笑
俺も
高校入試っすよ。。。ｗ
@ 難関受ける人にとっては受験テクニックとして常識。。 ちなみに中3です解き方解の公式からx=3-√13も解に含まれるからそれを足してかけると和と差の積が使えて基本対称式がわかるからそれで二次方程式の形にして問題の式との差を求めると簡単
解と係数の関係って言うんですか。ふーん。
こちらも重要な定石ですね。
ルートひとりぼっち大作戦で次数下げx^2-6x+9=13x^2=6x+4x^2-6x+21=6x+4-6x+21=25
実際に入試問題を解いた人です私はルートひとりぼっちでときました結果は合格だったので公立に向けてあと1ヶ月頑張りたいです
3つ目の解き方で解きましたね
与えられた式のルートの中身x^2-6x+21について、与えられた式が何らかの綺麗な形になることを期待して各項を観察すると第一項、x^2=(3+√13)^2から6√13が出てくること第二項、-6x=-6×(3+√13)から-6√13が出てくることから、二重混合は計算後に残らないことが一見して分かるので暗算して(与式)=√(22-18+21)=√25=5もちろん平方完成も工夫として美しいし、x-3=√13と、求めるべき式が2次式であることから両辺を二乗する方法も華麗なんだけど、その洗練された思考方法に対して問題が易しすぎて、つかう必然性がないのは悲しいところかな、と思って観ました。応援しています。
次の問題25の倍数の下2ケタは00・25・50・75に限られる下2ケタが00の場合は題意を満たさないので考える必要なし25・75の場合は百の位が0になる、50の場合は百の位が0にならない後は9の倍数判定法で
解の公式のb´の方を利用してx=3+√13から元の二次方程式が何かを考えてみました。分母が無いのと前が+3なのでx^2 -6x -4 = 0と出て来ました。x^2 -6x = 4なので後は与式に代入すれば求められました。この問題に限らないですが３通り以外の別の解法を考えるのも面白いと思います。
こんばんは😊平方完成、ルートひとりぼっちまでは思いついたが、さすがに和と差の積に変形するとは、恐るべし😮
平方完成で解きましたまぁ、3√13*2 と -6√13が見えたらルートが消える事がわかるので、そのまま二乗して代入しちゃっても良さそうですけどね
私、解法2は気付かず！まだ修行が足りませんね。
まず因数分解できそうにないと分かった時点で平方完成による解き方が真っ先に思い浮かんだ
これをそのまま代入で解くのはできなくはないが入試では無謀。
平方完成してからx−3の部分に√13を代入して解きました。
何でそれが説明に出なかったのか🤔って思いましたよ
和と差の積、発見www待ってました（笑）
x❷= 9＋6√13＋136x =18＋6√13 21 上記それぞれ筆算すれば 22-18＋21で2525に√をかければチコちゃんと同じ年齢だチコちゃんは永遠の？歳だよ‼️
ルートぼっち作戦からの、xが√のなかにある奴を平方完成してから、x-3=√13を代入すると楽ですね。
この問題、代入なら、使う数字の数６コ＋回答だけ・・他のパターンの文字数より全然少ないよ..
次の問題9の倍数は各桁の和が9の倍数、25の倍数は下2桁が00、25、50、75のみ。下2桁を、明らかに不適な00以外の3通りで場合分けして、各桁の和が9の倍数になるパターンを数え上げればOK。1つだけの0の位置に注意。
このぐらいなら腕力勝負でゴリ押しという手も使えますが、個人的には1つ目の解き方がスマートで1番早いですね（実質、ルート1人ぼっちやってますから）。でも、和と差の積になるとは気がつきませんでしたね〜。
1番目が王道で、3番目もまあアリかな？って感じで2番目、そのまま代入するんか？と思ったら、なんとまあ.......😲😜
次回の問題25の倍数の判定法ってあったっけ？
数字の並びを見れば①か③ですよね。③のやり方が高校数学での「次数下げ」に直結するので至適か。次、こういうのは気合いで全部書き出せ。とはいえ、完全力押しは抜け落ちがある。1125, 1350, 1575, 1800からスタートしてそれぞれ900ずつ（225*4）増えるマトリクスを9900まで書けば効率的に抜けなく拾える。多分、もっと良い方法があるのだろうけど、年寄りには思い付かない。
下2桁が00は自動的に除外されるので3/4で済みますね
どーせお得意の和と差の積に持ってくだろうと思った🤣
真っ先に3つ目の解き方が浮かんだ
1番目の平方完成ですね。
こんな問題でも和と差の積
ルートひとりぼっちにしてx-3=√13を平方完成の式に√13を代入しました
次回の問題４つずつの固まりで考えれば簡単…かと思いきや「例外」がウザイ😩
答えが2つある、が正解かな？左から順番にやる、というのが学校で習ったことかもしれないけどそれが正しいとも限らないなあと思う。他の国でそう教えてるとも限らないし。
直接代入パッ見6√13と−6√13が見えたので
３番目で解いたけど、私の中学時代の数学教師の口癖が「面倒くさがるやつは数学をやめる」だったので、まともに代入して確かめました(？？？)次は灘中のサービス問題(必答しなければならない問題)ですね
円広志「ルートひとりぼっち」
3と6が見えていたので、2番目の解き方で解きました。
市川秀英渋幕と千葉県難関私立が終わったので解説欲しいです
3:05あっ(察し)
x^2-6xで√13が相殺されて2重根号外れることは見えてるのでそのまま代入しても大変ではなかったです。計算時間はあんまり変わらない。平方完成で検算しましたよ。
次、規則性。
それだと「例外」に引っかかります。例えば、225×18はそれまで規則性からOKのように思われますが、実際に計算してみると4050となり、0を２つ含むのでNGとなります。
ごめんなさい。解説が終わった後は，必ずスキップしてます。正直，後半が長くてうんざりしてます。
パット見て、ルートの中身みたら、6√13がきえるのがわかったので代入した。
手元計算で5秒
ぱっと見で√13が消えるのが分かるのでそのまま代入しました｡
暗算で10秒で解けた
√13の係数消えるの自明だからまんま代入しても計算量大差ないね
平方完成（解法1）にしろ、因数分解（解法2）にしろ、そうする必然がない気がする。X^2-6X（+？）があるから成り立つのであって、X^2-7X（+？）ならただ計算を煩雑にするだけ。私が指導していたなら、なぜその解法を取ったら生徒に質問するけど？
3と6があるからじゃないの？解法2はただ単に川端Tの趣味だけどｗ
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俺は1番目の平方完成で解きましたが、2つ目の和と差の積…目からウロコが落ちたと同時に「このチャンネルらしいなあ」と思いましたｗ
三番目の解き方で一発、
今年70歳、柔らかな頭
三つとも美しい解き方だと思う🎉
こういう問題を何とか代入せずにできんかと考えるのが大事
スゴーイ！
【私の今迄の生き方を反省ッ！】
貴方の言われる解き方だけでも、四通りの解き方があるのですね。
他にもありそうですよね。
私は、たった1つの解き方だけで、
『出来たぞ〜ッ』と、皆々様方の前で偉そうに振る舞っておりました。
反省、反省ッ！
本当に有難うございます。
真っ先に平方完成が浮かびました
このチャンネルの得意技・和と差の積と√ひとりぼっちが両方出てくるとはぜいたくですね😂
久し振りに拝見させていただきました。川端先生、動画が進化してる😅😅
自分では一目で平方完成を選択(暗算)
一部の因数分解で和差積出てきて感動。
独りぼっちがかなりキレイで超感動
習ったのは遥か昔ではあるものの
素晴らしい解説でした✨
自分は平方完成でしか解けませんでした。
最後の解き方でx²-6x+9=13から
x²-6x+21=25にしました。
この動画には出てきませんでしたが、私は解と係数の関係を使って解きました。
(3+√13)と(3-√13)の2つが解になるx²の係数が1になる2次方程式x²+bx+c=0を考えると、2つの和6から-b/1=6よりb=-6、2つの積-4からc/1=-4よりc=-4となり、求める2次方程式はx²-6x-4=0となります。
xは求めた2次方程式の1つの解なので、√(x²-6x+21)=√{(x²-6x+21)-(x²-6x-4)}=√25=5と求めました。
しかし、動画の解き方を見てなんでこんな簡単な解き方を思い付かなかったんだ...と思いました笑
俺も
高校入試っすよ。。。ｗ
@
難関受ける人にとっては受験テクニックとして常識。。 ちなみに中3です
解き方
解の公式からx=3-√13も解に含まれるからそれを足してかけると和と差の積が使えて基本対称式がわかるからそれで二次方程式の形にして問題の式との差を求めると簡単
解と係数の関係って言うんですか。
ふーん。
こちらも重要な定石ですね。
ルートひとりぼっち大作戦で次数下げ
x^2-6x+9=13
x^2=6x+4
x^2-6x+21=6x+4-6x+21=25
実際に入試問題を解いた人です
私はルートひとりぼっちでときました
結果は合格だったので公立に向けてあと1ヶ月頑張りたいです
3つ目の解き方で解きましたね
与えられた式のルートの中身x^2-6x+21について、与えられた式が何らかの綺麗な形になることを期待して各項を観察すると
第一項、x^2=(3+√13)^2から6√13が出てくること
第二項、-6x=-6×(3+√13)から-6√13が出てくること
から、二重混合は計算後に残らないことが一見して分かるので暗算して
(与式)=√(22-18+21)=√25=5
もちろん平方完成も工夫として美しいし、x-3=√13と、求めるべき式が2次式であることから両辺を二乗する方法も華麗なんだけど、その洗練された思考方法に対して問題が易しすぎて、つかう必然性がないのは悲しいところかな、と思って観ました。
応援しています。
次の問題
25の倍数の下2ケタは00・25・50・75に限られる
下2ケタが00の場合は題意を満たさないので考える必要なし
25・75の場合は百の位が0になる、50の場合は百の位が0にならない
後は9の倍数判定法で
解の公式のb´の方を利用してx=3+√13から元の二次方程式が何かを考えてみました。
分母が無いのと前が+3なのでx^2 -6x -4 = 0と出て来ました。
x^2 -6x = 4なので後は与式に代入すれば求められました。
この問題に限らないですが３通り以外の別の解法を考えるのも面白いと思います。
こんばんは😊
平方完成、ルートひとりぼっちまでは思いついたが、さすがに和と差の積に変形するとは、恐るべし😮
平方完成で解きました
まぁ、3√13*2 と -6√13が見えたらルートが消える事がわかるので、そのまま二乗して代入しちゃっても良さそうですけどね
私、解法2は気付かず！
まだ修行が足りませんね。
まず因数分解できそうにないと分かった時点で平方完成による解き方が真っ先に思い浮かんだ
これをそのまま代入で解くのはできなくはないが入試では無謀。
平方完成してからx−3の部分に√13を代入して解きました。
何でそれが説明に出なかったのか🤔って思いましたよ
和と差の積、発見www
待ってました（笑）
x❷= 9＋6√13＋13
6x =18＋6√13
21
上記それぞれ筆算すれば 22-18＋21で25
25に√をかければチコちゃんと同じ年齢だ
チコちゃんは永遠の？歳だよ‼️
ルートぼっち作戦からの、xが√のなかにある奴を平方完成してから、x-3=√13を代入すると楽ですね。
この問題、代入なら、使う数字の数６コ＋回答だけ・・他のパターンの文字数より全然少ないよ..
次の問題
9の倍数は各桁の和が9の倍数、25の倍数は下2桁が00、25、50、75のみ。
下2桁を、明らかに不適な00以外の3通りで場合分けして、各桁の和が9の倍数になるパターンを数え上げればOK。1つだけの0の位置に注意。
このぐらいなら腕力勝負でゴリ押しという手も使えますが、個人的には1つ目の解き方がスマートで1番早いですね（実質、ルート1人ぼっちやってますから）。
でも、和と差の積になるとは気がつきませんでしたね〜。
1番目が王道で、3番目もまあアリかな？って感じで2番目、そのまま代入するんか？と思ったら、なんとまあ.......😲😜
次回の問題
25の倍数の判定法ってあったっけ？
数字の並びを見れば①か③ですよね。③のやり方が高校数学での「次数下げ」に直結するので至適か。
次、
こういうのは気合いで全部書き出せ。とはいえ、完全力押しは抜け落ちがある。
1125, 1350, 1575, 1800からスタートしてそれぞれ900ずつ（225*4）増えるマトリクスを9900まで書けば効率的に抜けなく拾える。
多分、もっと良い方法があるのだろうけど、年寄りには思い付かない。
下2桁が00は自動的に除外されるので3/4で済みますね
どーせお得意の和と差の積に持ってくだろうと思った🤣
真っ先に3つ目の解き方が浮かんだ
1番目の平方完成ですね。
こんな問題でも和と差の積
ルートひとりぼっちにして
x-3=√13を
平方完成の式に√13を代入しました
次回の問題
４つずつの固まりで考えれば簡単…かと思いきや「例外」がウザイ😩
答えが2つある、が正解かな？
左から順番にやる、というのが学校で習ったことかもしれないけどそれが正しいとも限らないなあと思う。
他の国でそう教えてるとも限らないし。
直接代入
パッ見6√13と−6√13が見えたので
３番目で解いたけど、私の中学時代の数学教師の口癖が「面倒くさがるやつは数学をやめる」だったので、まともに代入して確かめました(？？？)
次は灘中のサービス問題(必答しなければならない問題)ですね
円広志「ルートひとりぼっち」
3と6が見えていたので、2番目の解き方で解きました。
市川秀英渋幕と千葉県難関私立が終わったので解説欲しいです
3:05
あっ(察し)
x^2-6xで√13が相殺されて2重根号外れることは見えてるので
そのまま代入しても大変ではなかったです。
計算時間はあんまり変わらない。
平方完成で検算しましたよ。
次、規則性。
それだと「例外」に引っかかります。例えば、225×18はそれまで規則性からOKのように思われますが、実際に計算してみると4050となり、0を２つ含むのでNGとなります。
ごめんなさい。解説が終わった後は，必ずスキップしてます。
正直，後半が長くてうんざりしてます。
パット見て、ルートの中身みたら、6√13がきえるのがわかったので代入した。
手元計算で5秒
ぱっと見で√13が消えるのが分かるのでそのまま代入しました｡
暗算で10秒で解けた
√13の係数消えるの自明だからまんま代入しても計算量大差ないね
平方完成（解法1）にしろ、因数分解（解法2）にしろ、そうする必然がない気がする。
X^2-6X（+？）があるから成り立つのであって、X^2-7X（+？）ならただ計算を煩雑にするだけ。
私が指導していたなら、なぜその解法を取ったら生徒に質問するけど？
3と6があるからじゃないの？解法2はただ単に川端Tの趣味だけどｗ